교환, 결합, 분배, 흡수 법칙, 논리회로

교환 법칙

1.  X + Y = Y + X
2.  XY = YX

X	Y	X + Y	Y + X	XY (&&)	YX
1	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	0
0	0	0	0	0	0

 

결합 법칙

 

1. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

X	Y	Z	(Y+Z)	X+(Y+Z)	(X+Y)	(X+Y)+Z
1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1
0	0	0	0	0	0	0

2. X(YZ) = (XY)Z

X	Y	Z	(YZ)	X(YZ)	(XY)	(XY)Z
1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0

 

분배법칙

 

1. X(Y + Z) = XY + XZ

X	Y	Z	(Y+Z)	X(Y+Z)	XY	XZ	XY+XZ
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1
1	0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0

2. X + (YZ) = (X+Y) + (X+Z)

X	Y	Z	(YZ)	X+(YZ)	(X+Y)	(X+Z)	(X+Y)(X+Z)
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0

흡수법칙

1. X + XY = X

2. X(X+Y) = X

 

드 모드간 법칙

if (!(age >= 20 && height >= 140)) {
	//애들 용 놀이기구 타도 됨
}
//
if (age < 20 || height < 140) {
	//애들 용 놀이기구 타도 됨
}

논리 회로(logic circuit)

• 논리 연산을 통해 전기 장치를 제어하는 회로
  • 1개 이상의 논리 입력을 받음, 1개의 논리 출력이 나옴
  • 불 대수를 이용해 설계
• 컴퓨터 및 기타 전기 장치를 작동하게 만드는 기초 부품
• 현대의 디지털 시대를 이끄는 원동력

게이트(gate)

• 논리 회로의 기초 구성요소
• 각 게이트는 불 연산 하나를 구현
• 데이터 저장 기능은 없음
  • 특정한 값을 저장해놨다가 꺼낼 수는 없음
  • 입력 값의 결과는 곧바로 하나 이상의 게이트를 거쳐 계산되어 나옴
• 각 게이트를 전자부품 가게에서 구매해서 논리회로를 만들 수 있다

NAND 게이트

• AND 뒤에 NOT을 붙인 게이트

 

NOR 게이트

• OR 뒤에 NOT을 붙인 게이트
• NAND게이트 NOR게이트를 유독 많이 판매한다.
• 둘 중 하나만 가지고도 다른 데이트를 모두 만들 수 있기 때문이다.
• 이 둘을 범용 게이트(universal gate)라고 한다.

논리 회로를 이용한 비트 연산

• 한 개 이상의 비트가 필요
• 게이트를 각 비트자리마다 하나씩 쓰고 각 비트별로 연산하면 된다.